hvordan man maler golfbolde


Svar 1:

Du har 10! / 6! måder at vælge de første 4 kugler, der skal males, hver med en anden farve end et valg mellem 4 farver. Du har derefter 4! måder at vælge en individuel farve til hver. Dernæst har du 6! / 2! måder at vælge de næste 4 bolde og 4 på! måder at vælge en individuel farve til hver som på de tidligere valgte 4 bolde. Endelig har du 2! / 0! måder at vælge de sidste 2 bolde og 4! / 2! måder at vælge en individuel farve til hver, fra et 4 farvevalg.

Som svar på spørgsmålet er antallet af måder at male disse 10 kugler med 4 forskellige farver = (10! / 6!) * (4!) * (6! / 2!) * (4!) * (2! / 0!) * (4! / 2!) = (10!) * [(4!) ^ 3] / 2! = 25.082.265.600.


Svar 2:

Dette er intet andet end at distribuere 10 identiske ting i 4 forskellige kasser.

Alle 10 i 1 æske: (10,0,0,0), (0,10,0,0), (0,0,10,0), (0,0,0,10) - 4 måder.

9 i 1 kasse og 1 i en anden kasse: (9,1,0,0) -4! / 2! = 12 måder.

8 i 1 kasse og 2 i andre kasser: (8,1,1,0), (8,2,0,0) - 12 + 12 = 24 måder.

7 i 1 kasse og 3 i andre kasser: (7,1,1,1), (7,2,1,0), (7,3,0,0) = 4 + 24 + 12 = 40 måder.

6 i 1 kasse og 4 i andre kasser: (6,2,1,1), (6,3,1,0), (6,4,0,0), (6,2,2,0) - 12 + 24 + 12 + 12 = 60 måder.

5 i 1 æske og 5 i andre æsker: (5,5,0,0), (5,4,1,0), (5,3,2,0), (5,3,1,1), (5,2,2,1) -6 + 24 + 24 + 12 + 12 = 78 måder.

4 i 1 kasse og 6 i andre kasser: (4,4,2,0), (4,4,1,1), (4,3,3,0), (4,3,2,1), (4,2,2,2) -12 + 6 + 12 + 24 + 4 = 58 måder.

3 i 1 kasse og 7 i andre kasser: (3,3,3,1), (3,3,2,2) = 4 + 6 = 10 måder.

Samlede kombinationer: 286


Svar 3:

210